cara menghitung pecahan campuran terbaru

Pecahan campuran, juga dikenal sebagai pecahan tak murni, merupakan bentuk unik dalam matematika yang memadukan bilangan bulat dan pecahan biasa. Konsep ini sering muncul dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari membagi kue hingga mengukur bahan-bahan masakan. Dalam uraian ini, kita akan menjelajahi dunia pecahan campuran, mempelajari cara mengonversi, menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, dan membagi pecahan campuran dengan mudah dan menyenangkan.

Pecahan campuran terdiri dari dua bagian utama: bilangan bulat dan pecahan biasa. Bilangan bulat mewakili bagian utuh, sedangkan pecahan biasa menunjukkan bagian yang tersisa. Misalnya, pecahan campuran 2 1/2 terdiri dari bilangan bulat 2 dan pecahan biasa 1/2. Bilangan bulat 2 menunjukkan bahwa ada dua bagian utuh, sedangkan pecahan 1/2 menunjukkan bahwa ada setengah bagian lagi.

Definisi Pecahan Campuran

Pecahan campuran adalah bentuk pecahan yang terdiri dari dua bagian, yaitu bilangan bulat dan pecahan biasa. Bilangan bulat ditulis di sebelah kiri tanda pecahan, sedangkan pecahan biasa ditulis di sebelah kanan tanda pecahan.

Misalnya, pecahan campuran 3 1/2 terdiri dari bilangan bulat 3 dan pecahan biasa 1/2. Bilangan bulat 3 menunjukkan bahwa ada 3 buah utuh, sedangkan pecahan biasa 1/2 menunjukkan bahwa ada 1 bagian dari 2 bagian yang sama besar.

Komponen Pecahan Campuran

  • Bilangan Bulat: Bilangan bulat adalah bagian dari pecahan campuran yang ditulis di sebelah kiri tanda pecahan. Bilangan bulat menunjukkan banyaknya satuan utuh dalam pecahan campuran.
  • Pecahan Biasa: Pecahan biasa adalah bagian dari pecahan campuran yang ditulis di sebelah kanan tanda pecahan. Pecahan biasa menunjukkan bagian dari satuan yang kurang dari satu.
  • Tanda Pecahan: Tanda pecahan adalah garis horizontal yang memisahkan bilangan bulat dan pecahan biasa. Tanda pecahan menunjukkan bahwa pecahan campuran terdiri dari dua bagian, yaitu bilangan bulat dan pecahan biasa.

Konversi Pecahan Campuran ke Pecahan Biasa

cara menghitung pecahan campuran

Pecahan campuran adalah pecahan yang memiliki bagian bilangan bulat dan bagian pecahan. Misalnya, 2 1/2 adalah pecahan campuran, di mana 2 adalah bagian bilangan bulat dan 1/2 adalah bagian pecahan.

Untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, ikuti langkah-langkah berikut:

Langkah-langkah

  1. Kalikan bagian bilangan bulat dengan penyebut bagian pecahan.
  2. Tambahkan hasil perkalian dengan pembilang bagian pecahan.
  3. Gunakan hasil penjumlahan sebagai pembilang pecahan biasa.
  4. Gunakan penyebut bagian pecahan sebagai penyebut pecahan biasa.

Contoh:

Untuk mengubah pecahan campuran 2 1/2 menjadi pecahan biasa, ikuti langkah-langkah berikut:

  1. Kalikan 2 dengan 2 (penyebut bagian pecahan): 2 x 2 = 4
  2. Tambahkan 4 dengan 1 (pembilang bagian pecahan): 4 + 1 = 5
  3. Gunakan 5 sebagai pembilang pecahan biasa.
  4. Gunakan 2 (penyebut bagian pecahan) sebagai penyebut pecahan biasa.

Jadi, pecahan campuran 2 1/2 sama dengan pecahan biasa 5/2.

Konversi Pecahan Biasa ke Pecahan Campuran

cara menghitung pecahan campuran terbaru

Pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran, ikuti langkah-langkah berikut:

  1. Bagi pembilang dengan penyebut.
  2. Hasil bagi adalah bilangan bulat dari pecahan campuran.
  3. Sisa pembagian adalah pembilang dari pecahan biasa dalam pecahan campuran.
  4. Penyebut dari pecahan biasa dalam pecahan campuran sama dengan penyebut dari pecahan biasa semula.

Contoh:

Ubah pecahan biasa 7/4 menjadi pecahan campuran.

  1. 7 ÷ 4 = 1 dengan sisa 3
  2. Bilangan bulat dari pecahan campuran adalah 1.
  3. Pembilang dari pecahan biasa dalam pecahan campuran adalah 3.
  4. Penyebut dari pecahan biasa dalam pecahan campuran adalah 4.

Jadi, pecahan campuran dari 7/4 adalah 1 3/4.

Penjumlahan Pecahan Campuran

Pecahan campuran merupakan kombinasi dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Untuk menjumlahkan dua pecahan campuran, pertama-tama kita harus mengubahnya menjadi pecahan biasa. Setelah itu, kita dapat menjumlahkan pecahan biasa tersebut dengan menggunakan aturan penjumlahan pecahan biasa.

Aturan penjumlahan pecahan biasa adalah sebagai berikut:

  • Jika kedua pecahan mempunyai penyebut yang sama, maka kita dapat menjumlahkan pembilang pecahan tersebut dan mempertahankan penyebutnya.
  • Jika kedua pecahan mempunyai penyebut yang berbeda, maka kita harus mencari KPK dari kedua penyebut tersebut. Setelah itu, kita dapat mengubah kedua pecahan menjadi pecahan yang mempunyai penyebut yang sama dengan KPK tersebut. Setelah itu, kita dapat menjumlahkan pembilang pecahan tersebut dan mempertahankan penyebutnya.

Contoh Soal

Jumlahkanlah kedua pecahan campuran berikut:

3 1/2 + 2 3/4

Penyelesaian:

Pertama-tama, kita ubah kedua pecahan campuran tersebut menjadi pecahan biasa:

3 1/2 = 3 + 1/2 = 6/2 + 1/2 = 7/2

2 3/4 = 2 + 3/4 = 8/4 + 3/4 = 11/4

Selanjutnya, kita cari KPK dari kedua penyebut tersebut:

KPK(2, 4) = 4

Setelah itu, kita ubah kedua pecahan tersebut menjadi pecahan yang mempunyai penyebut yang sama dengan KPK tersebut:

7/2 = 7/2 – 2/2 = 14/4

11/4 = 11/4 – 1/1 = 11/4

Sekarang, kita dapat menjumlahkan kedua pecahan tersebut:

14/4 + 11/4 = 25/4

Terakhir, kita ubah pecahan tersebut menjadi pecahan campuran:

25/4 = 6 1/4

Jadi, hasil penjumlahan dari 3 1/2 + 2 3/4 adalah 6 1/4.

Pengurangan Pecahan Campuran

cara menghitung pecahan campuran terbaru

Pengurangan pecahan campuran adalah operasi matematika yang mengurangi satu pecahan campuran dari pecahan campuran lainnya. Dalam pengurangan pecahan campuran, pecahan campuran pertama disebut minuend, pecahan campuran kedua disebut subtrahend, dan hasilnya disebut selisih.

Untuk mengurangi dua pecahan campuran, pertama-tama ubah pecahan campuran tersebut menjadi pecahan biasa. Kemudian, kurangi pembilang pecahan biasa yang satu dengan pembilang pecahan biasa yang lain. Hasilnya adalah pembilang pecahan campuran baru. Kurangi juga penyebut pecahan biasa yang satu dengan penyebut pecahan biasa yang lain.

Hasilnya adalah penyebut pecahan campuran baru.

Contoh Soal

Kurangi 3 1/2 dari 5 1/2.

Langkah 1: Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

3 1/2 = 7/2

5 1/2 = 11/2

Langkah 2: Kurangi pembilang pecahan biasa yang satu dengan pembilang pecahan biasa yang lain.

7/2 – 11/2 = -4/2

Langkah 3: Kurangi penyebut pecahan biasa yang satu dengan penyebut pecahan biasa yang lain.

2 – 2 = 0

Langkah 4: Sederhanakan pecahan campuran baru.

-4/2 = -2

Jadi, selisih dari 3 1/2 dan 5 1/2 adalah -2.

Perkalian Pecahan Campuran

Perkalian pecahan campuran dilakukan dengan terlebih dahulu mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Setelah itu, perkalian pecahan biasa dapat dilakukan dengan menggunakan aturan perkalian pecahan.

Cara Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa

  • Kalikan bilangan bulat dengan penyebut pecahan.
  • Tambahkan hasil perkalian dengan pembilang pecahan.
  • Letakkan hasil penjumlahan sebagai pembilang pecahan baru.
  • Pertahankan penyebut pecahan yang sama.

Contoh Soal Perkalian Pecahan Campuran

Kalikanlah 2 1 2 dengan 3 1 4 !

Pertama, ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa:

2 1 2 = \frac(2 \times 2) + 12 = \frac52 3 1 4 = \frac(3 \times 4) + 14 = \frac134

Kemudian, kalikan kedua pecahan biasa:

5 2 \times \frac134 = \frac5 \times 132 \times 4 = \frac658

Jadi, hasil perkalian 2 1 2 dan 3 1 4 adalah 8 1 8 .

Pembagian Pecahan Campuran

Dalam matematika, pecahan campuran adalah kombinasi dari bilangan bulat dan pecahan. Untuk membagi pecahan campuran, kita dapat menggunakan langkah-langkah berikut:

  1. Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
  2. Balik pecahan kedua.
  3. Kalikan kedua pecahan tersebut.
  4. Sederhanakan pecahan hasilnya, jika memungkinkan.

Contoh Soal

Bagilah 2 1 2 dengan 1 1 3 .

Langkah 1: Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

2 1 2 = \frac2 \times 2 + 12 = \frac52 1 1 3 = \frac1 \times 3 + 13 = \frac43

Langkah 2: Balik pecahan kedua.

3 4

Langkah 3: Kalikan kedua pecahan tersebut.

5 2 \times \frac34 = \frac5 \times 32 \times 4 = \frac158

Langkah 4: Sederhanakan pecahan hasilnya, jika memungkinkan.

15 8

Jadi, hasil pembagian 2 1 2 dengan 1 1 3 adalah 1 7 8 .

Pecahan Campuran dalam Kehidupan Sehari-hari

Pecahan campuran adalah bentuk pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Dalam kehidupan sehari-hari, pecahan campuran sering digunakan dalam berbagai konteks, mulai dari memasak, berbelanja, hingga mengukur jarak.

Memahami pecahan campuran sangat penting dalam kehidupan praktis karena memungkinkan kita untuk mengukur dan membagi sesuatu secara akurat. Selain itu, pecahan campuran juga digunakan dalam berbagai bidang seperti matematika, fisika, dan kimia.

Contoh Penerapan Pecahan Campuran dalam Kehidupan Sehari-hari

  • Dalam memasak, pecahan campuran digunakan untuk mengukur bahan-bahan resep. Misalnya, resep kue mungkin meminta 1 1/2 cangkir tepung terigu. Ini berarti 1 cangkir penuh tepung terigu ditambah 1/2 cangkir tepung terigu.
  • Dalam berbelanja, pecahan campuran digunakan untuk membagi harga barang. Misalnya, sebuah apel mungkin dijual seharga Rp 2 1/2 per kilogram. Ini berarti setiap kilogram apel harganya Rp 2 ditambah Rp 1/2.
  • Dalam mengukur jarak, pecahan campuran digunakan untuk menunjukkan jarak yang lebih kecil dari 1 kilometer. Misalnya, jarak antara dua kota mungkin 1 1/2 kilometer. Ini berarti jarak antara kedua kota tersebut adalah 1 kilometer ditambah 1/2 kilometer.

Manfaat Memahami Pecahan Campuran dalam Kehidupan Praktis

  • Memudahkan pengukuran dan pembagian sesuatu secara akurat.
  • Memudahkan memahami resep memasak dan mengikuti instruksi dengan benar.
  • Memudahkan memahami harga barang dan membandingkan harga antar barang.
  • Memudahkan memahami jarak dan mengukur jarak dengan benar.
  • Memudahkan memahami konsep matematika, fisika, dan kimia yang menggunakan pecahan campuran.

Latihan Soal Pecahan Campuran

Pecahan campuran merupakan kombinasi dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Dalam latihan soal ini, kita akan membahas berbagai soal pecahan campuran dengan tingkat kesulitan yang bervariasi. Setiap soal akan dilengkapi dengan kunci jawaban dan pembahasan.

Soal Latihan

  1. Ubahlah pecahan campuran 3 1/2 menjadi pecahan biasa.
  2. Sederhanakan pecahan campuran 5 3/4.
  3. Tambahkan pecahan campuran 2 1/2 dan 3 3/4.
  4. Kurangkan pecahan campuran 5 1/2 dari 8 1/2.
  5. Kalikan pecahan campuran 2 1/2 dengan 3 1/4.
  6. Bagilah pecahan campuran 5 1/2 dengan 2 1/2.
  7. Urutkan pecahan campuran berikut dari yang terkecil hingga terbesar: 3 1/2, 2 3/4, 4 1/2, dan 5 1/4.
  8. Tentukan pecahan campuran yang terletak di antara 2 1/2 dan 3 1/4.
  9. Pecahan campuran 2 3/4 dinyatakan dalam bentuk desimal.
  10. Pecahan campuran 3 1/2 dinyatakan dalam bentuk persen.

Kunci Jawaban dan Pembahasan

  1. 3 1/2 = 7/2
  2. 5 3/4 = 23/4
  3. 2 1/2 + 3 3/4 = 6 1/4
  4. 8 1/2

    5 1/2 = 3

  5. 2 1/2 x 3 1/4 = 8 3/8
  6. 5 1/2 / 2 1/2 = 2
  7. 2 3/4, 3 1/2, 4 1/2, 5 1/4
  8. 2 7/8
  9. 11/4 = 2.75
  10. 3 1/2 = 350%

Rangkuman

Pecahan campuran adalah bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan.

Untuk melakukan operasi aritmatika dengan pecahan campuran, kita perlu mengubahnya menjadi pecahan biasa terlebih dahulu. Setelah itu, kita dapat menggunakan rumus-rumus yang biasa digunakan untuk operasi aritmatika pecahan biasa.

Tabel berikut merangkum operasi dasar pecahan campuran beserta rumus-rumusnya:

Operasi Rumus
Penjumlahan $a\fracbc+d\fracef=\fraca\times f+bc+\fracd\times c+ef$
Pengurangan $a\fracbc-d\fracef=\fraca\times f-bc-\fracd\times c+ef$
Perkalian $a\fracbc\times d\fracef=\fraca\times b\times dc\times f+\fraca\times ec+\fracb\times df$
Pembagian $a\fracbc\div d\fracef=\fraca\times f+bc\div\fracd\times c+ef$

Akhir Kata

cara menghitung pecahan campuran terbaru

Pecahan campuran merupakan konsep matematika yang penting dan bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari. Dengan memahami cara menghitung pecahan campuran, kita dapat menyelesaikan berbagai masalah matematika dengan lebih mudah dan akurat. Selain itu, pecahan campuran juga membantu kita memahami konsep bagian dan keseluruhan, serta hubungan antara bilangan bulat dan pecahan biasa.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *